Toán 9 Chuyên Đề: Rút gọn và tính giá trị biểu thức

Trên cơ sở đặc điểm chương trình toán THCS chúng tôi đã tổng hợp và biên soạn ra một số chủ đề Toán giúp các bạn hệ thống và củng cố kiến thức môn Toán lớp 9 chắc chắn nhất, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 săp tới.

Bắt đầu với chuyên đề 1: Rút gọn và tính giá trị biểu thức:

1.Những hằng đẳng thức đáng nhớ:

1. (A+B)2= A2+2AB+B2

2. (A – B)2= A2– 2AB+ B2

3. A2– B2= (A-B)(A+B)

4. (A+B)3= A3+3A2B +3AB2+B3

5. (A – B)3= A3- 3A2B+ 3AB2- B3

6. A3+ B3= (A+B)(A2- AB +B2)

7. A3- B3= (A- B)(A2+ AB+ B2)

8. (A+B+C)2= A2+ B2+C2+2 AB+ 2AC+ 2BC

2.Các công thức biến đổi căn thức:

1.có nghĩa khi A≥0

2.

3. ( Với A; B )

4.( Với A; B > 0 )

5. ( Với B )

6. A=( Với A; B )

A= – ( Với A < 0 ; B )

7.( Với ABvà B)

8.( Với B > 0 )

9. 

3. Các dạng bài tập

– Rút gọn biểu thức số.

– Rút gọn biểu thức chứa chữ. Sử dụng kết quả rút gọn đế:

+ Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến;

+ Giải phương trình, bất phương trình ( so sánh biểu thức với một số);

+ Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của một biểu thức;

+ Tìm giá trị nguyên của biểu thức ứng với các giá trị nguyên của biến.

Chú ý :

1. Một số lưu ý khi làm dạng toán rút gọn biểu thức:

Nhận xét biểu thức trong căn. Phán đoán phân tích nhanh để đưa ra hướng làm cho loại toán:

+ Vận dụng các phép biến đổi một cách hợp lý và thành thạo.

+ Phân tích các biểu thức số, tìm cách để đưa về các số có căn bậc hai đúng

hoặc đưa về hằng đẳng thức

+ Luôn chú ý tới dấu hiệu chia hết để thuận tiện cho việc phân tích

+ triệt để sử dụng các phép biến đổi căn thức như: Nhân chia hai căn thức bậc hai, đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn, khử mẫu của căn thức, trục căn thức ở mẫu…

2. Một số bước khi làm dạng toàn rút gọn biểu thức chứa căn

Bước 1: Điều kiện để biểu thức có nghĩa (căn thức xác định, mẫu khác không… nếu bài toán chưa cho)

Bước 2: Phân tích các mẫu thành nhân tử (áp dụng thành thạo các phép biến đổi căn thức)

+ Áp dụng quy tắc đổi dấu một cách hợp lý để làm xuất hiện nhân tử chung.

+ Thường xuyên để ý xem mẫu này có là bội hoặc ước của mẫu khác không.

Bước 3: Tiến hành quy đồng rút gọn, kết hợp với điều kiện của đề bài để kết luận.

Bước 4: Làm các câu hỏi phụ theo yêu cầu của bài toán.

+ Tuân thủ nghiêm ngặt các phép biến đổi phương trình, bất phương trình.

+ Kết hợp chặt chẽ với điều kiện của bài toán để nhận nghiệm, loại nghiệm và kết luận.

3.Bài tập áp dụng

Câu 1:Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2:Cho biểu thức:

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa .

2) Rút gọn biểu thức A .

3) Giải phương trình theo x khi A = -2 .

Câu 3:Cho biểu thức:

a) Với những giá trị nào của a thì A xác định.

b) Rút gọn biểu thức A .

c) Với những giá trị nguyên nào của a thì A có giá trị nguyên .

Câu 4:

a) Rút gọn biểu thức:

b) Chứng minh rằng 0 ≤C < 1

Câu 5:Cho biểu thức

a) Rút gọn Q.

b) Tính giá trị của Q khi a = 3 + 2√2.

c) Tìm các giá trị của Q sao cho Q < 0.

Câu 6:Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.

b) Rút gọn P.

c) Tìm các giá trị của x để P = 6/5.

Câu 7:Cho biểu thức

a) Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.

b) Rút gọn P.

c) Tím các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Câu 8:Cho biểu thức

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x.

Câu 9:Cho biểu thức

a) Rút gọn P.

b) Tìm các giá trị của x để P > 0.

c) Tính giá trị của P khi x = 7 – 4√3.

d) Tìm GTLN của P và giá trị tương ứng của x.

  Nguồn : Sưu Tầm

 

 

 

Be the first to comment

Leave a Reply

Your email address will not be published.


*